Hoe de algemene formule voor de n-de term van een rekenkundige reeks te vinden met behulp van twee termen

Door Yang Kuang, Elleyne Kase

Op een gegeven moment zal je pre-calculusdocent je vragen om de algemene formule te vinden voor de nee de term van een rekenkundige rij zonder de eerste term of het gemeenschappelijke verschil te kennen. In dit geval krijgt u twee termen (niet noodzakelijkerwijs opeenvolgend) en gebruikt u deze informatie om te zoeken naar 1en d. De stappen zijn: Zoek het gemeenschappelijke verschil d , schrijf de specifieke formule voor de gegeven reeks en zoek vervolgens de term die u zoekt.



Bijvoorbeeld om de algemene formule van een rekenkundige rij te vinden waarbij: naar 4= –23 en naar 22= 40, volg deze stappen:



  1. Zoek het gemeenschappelijke verschil.

    Je moet creatief zijn in het vinden van het gemeenschappelijke verschil voor dit soort problemen.



    kun je benadryl met tylenol gebruiken?
    1. a.Gebruik de formule naar nee = naar 1+ ( nee - 1) d om twee vergelijkingen op te stellen die de gegeven informatie gebruiken.

      Voor de eerste vergelijking weet je dat wanneer nee = 4, naar nee = –23:

      ingrediënten voor dageraad afwasmiddel

      –23 = naar 1+ (4 - 1) d



      –23 = naar 1+ 3 d

      Voor de tweede vergelijking weet je dat wanneer nee = 22, naar nee = 40:

      40 = naar 1+ (22 - 1) d

      40 = naar 1+ 21 d

    2. b.Stel een stelsel vergelijkingen op en los op voor d.

      Het systeem ziet er als volgt uit:

      afbeelding0.png

      witte pil met 126

      U kunt eliminatie of vervanging gebruiken om het systeem op te lossen. Eliminatie werkt goed omdat je beide vergelijkingen met -1 kunt vermenigvuldigen en de twee bij elkaar kunt optellen om 63 = 18 . te krijgen d. daarom, d = 3,5.

  2. Schrijf de formule voor de specifieke reeks.

    Deze stap brengt wat werk met zich mee.

    witte bloemen pijnstillende balsem
    1. een plug d in een van de vergelijkingen om op te lossen naar 1 .

      U kunt 3.5 weer aansluiten op beide vergelijkingen:

      –23 = naar 1+ 3(3.5), of naar 1= -33.5.

    2. b.Gebruik naar 1en d om de algemene formule te vinden voor naar nee .

      Deze stap wordt een eenvoudige vereenvoudiging in drie stappen:

      naar nee = –33,5 + ( nee - 1) 3,5

      losartan kalium bijwerkingen

      naar nee = –33,5 + 3,5 nee - 3.5

      naar nee = 3,5 nee - 37

  3. Vind de term die u zocht.

    In dit voorbeeld werd u niet gevraagd om een ​​specifieke term te zoeken (lees altijd de aanwijzingen!), maar als dat wel het geval was, zou u dat nummer kunnen invoegen voor nee en zoek vervolgens de term die u zocht.